Sinus-Addition
Joachim Wedekind, 2019/2026
Es ist heute fast in Vergessenheit geraten, dass seit den 50er-Jahren bereits sogenannte elektronische Analogcomputer eine gewisse Verbreitung hatten. Bei ihnen werden kontinuierliche (d.h. analoge) Größen verwendet, die von elektronischen Bauelementen wie beispielsweise von Widerständen, Dioden oder Transistoren erzeugt und miteinander verknüpft werden können. Prinzipbedingt arbeiten die Bauteile parallel und deshalb außerordentlich schnell. In Simulationen – eines der Haupteinsatzgebiete ist das Lösen von Differentialgleichungen – kann deshalb durch einfaches Verändern der Kenngrößen unmittelbar das Verhalten beeinflusst werden und es ergeben sich daraus sofort die so erzeugten Ergebnisse.
Als Beispiel dienen hier Lissajous-Figuren. Dabei handelt es sich um die Überlagerung zweier harmonischer Schwingungen, deren Richtungen senkrecht zueinander stehen. Mathematisch werden sie durch ein Gleichungs-Duo beschrieben, deren Parameter (Amplitude, Kreisfrequenz und Phase) ihr Aussehen bestimmen. Bei den Lissajous-Figuren gibt es für bestimmte Frequenzverhältnisse typische Figuren, die für das Verständnis komplizierterer Parameterkombinationen hilfreich sind. Im Bild Sinus-Addition wird die Darstellung der Lissajous-Figuren erweitert um die Addition, d.h. die Überlagerung zusätzlicher Schwingungen. Die vielen Variationsmöglichkeiten liefern ein nahezu unerschöpfliches Reservoir an ästhetischen Objekten.
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